| Leitfragen | – | was ist das Wesentliche? |
| Skript | – | Mitschrift mit Sprungmarken ins Video |
- Beispielrechnung zu „Spiegelung an einer Geraden im 2D-Anschauungsraum“ als Hinführung zur Thematik Eigenwerte und Eigenvektoren und Beispiel zur Auswirkung einer Basisänderung auf die Abbildungsmatrix zu einer lineare Abbildung
- Definition der Begriffe
- Eigenwert, Eigenvektor, Eigenwertproblem
- Eigenraum, geometrische und algebraisch Vielfachheit
- Spektrum, Spektralradius
- charakteristisches Polynom
- Herleitung, Vorstellung und beispielhafte Durchführung des Verfahrens zur händischen Bestimmung der Eigenwerte und Eigenvektoren
- Eigenschaften von EWen und EVen reeller Matrizen:
- komplexe EWe und EVen
- EVen zu unterschiedlichen EWen
- Diagonalisierbarkeit (und Interpretation im Kontext „Lineare Abbildung“)
- Determinante und Spur aus den EWen