Leitfragen zu LGS-VL-0002

  • Was versteht man unter der erweiterten Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems und warum ist die praktisch ?
  • Wann ist ein LGS lösbar, wann nicht lösbar ?
    • Welche Beziehung herrscht zwischen den Spalten der Systemmatrix und der rechten Seite, wenn es lösbar ist, welche, wenn es nicht lösbar ist ?
    • Wie kann man die die Lösbarkeit mit Hilfe des Ranges von Matrizen bestimmen und welche Matrizen betrachtet man da ?
  • Wenn ein LGS lösbar ist unterscheidet man zwischen „eindeutig lösbar“ und „nicht eindeutig lösbar“. Was meint man damit ?
  • Welche Beziehung herrscht zwischen den Spalten der Systemmatrix, wenn das LGS eindeutig lösbar ist, welche, wenn es nicht eindeutig lösbar ist ?
  • Wie kann man, wenn ein System lösbar ist, feststellen, ob es eindeutig oder nicht eindeutig lösbar ist, ohne es zu lösen ?