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- Wie sind für reellwertige Funktionen mehrerer Veränderlicher die Begriffe lokales Maximum und lokales Minimum definiert,
- inwiefern stimmen diese mit den Begriffen aus dem skalaren Fall überein, wo unterscheiden sie sich ? Was ist die notwendige Bedingung für das Vorliegen eines lokalen Extremums im mehrdimensionalen Fall und inwiefern stimmt diese
- mit der Betrachtung im skalaren Fall überein ? Was im mehrdimensionalen Fall entspricht dem Wendepunkt im skalaren Fall ? Gibt es im mehrdimensionalen Fall eine „hinreichende Bedingung“ mit der man überprüfen kann, ob ein Stelle ein lokales Maximum oder Minimum
- markiert, wie „sieht“ diese aus, wie passt diese mit der Bedingung aus dem skalaren Fall zusammen, worauf kommt es an ? Was meint man mit der Definitheit einer Matrix, wie hängt diese mit dem Begriff der quadratischen Form zusammen und wie kann man diese bestimmen ?
- Anmerkung: Das Video geht sehr ausführlich darauf ein, warum Sachverhalte (notwendige und hinreichende Bedingung, Definitheit) so sind, wie sie
sind. Die „Herleitungen“ müssen nicht unbedingt in Gänze verstanden sein. Mit den Begriffen muss man aber auf jeden Fall umgehen können
