| Leitfragen | – | was ist das Wesentliche? |
| Skript | – | Mitschrift mit Sprungmarken ins Video |
- Definition „Lineares Problem“ / „Lineares Optimierungsproblem“
- Definition „Standardform“
- Definition „Normalform“
- Definition „kanonischer Normalform“
- Definition „primale“ und „duale Zulässigkeit“
- Beschreibungen der möglichen Transformationen zwischen den LP-Formen
- Grafische Interpretation eine LPs in Standardform und Möglichkeiten für n=2 und n=3
- Möglichkeiten der grafischen Lösung für n=2
- Vorstellung des algorithmischen Vorgehens zur Lösung des speziellen linearen Optimierungsproblems:
Grundverfahren des primalen Simplex
- zur Struktur Linearer Programme (Teil I)
- Eigenschaften der Menge der zulässigen Lösungen
- erste Überlegungen zur Bestimmung der Ecken der Menge der zulässigen Lösungen
- Sinn und Zweck der Schlupfvariablen
- zur Struktur Linearer Programme (Teil II)
- Exkurs zu LGS:
- Basislösungen
- Darstellung der allgemeine Lösung
- kanonische Normalform
- Basis- & Nichtbasisvariablen
- Herleitung des primalen Simplex-Verfahrens:
- Grundidee
- Rahmenbedingungen
- Zusammenhänge
- Exkurs zu LGS:
- Verkürzte Alternative zu OR-VL-005 und OR-VL-006
- Erklärungen zu Grundlagen und Arbeitsweise des Simplex-Verfahrens:
- Normalform & kanonische Normalform
- Struktur- und Schlupfvariablen
- Basislösungen & Basisvariablen
- Erklärungen zu Grundlagen und Arbeitsweise des Simplex-Verfahrens:
- Vorstellung des dualen Simplex-Algorithmus zu Bestimmung einer primal zulässigen Lösung eines LPs in allgemeiner Standardform
- Begriff des „dualen Optimierungsproblem“:
- Motivation & Herleitung
- Begriffsdefinition
- Dualisierungsregeln
- Beispiele zur Dualisierung
- Dualität — Zusammenhänge zwischen primalem und dualem Problem
- primale und duale Zulässigkeit
- schwache und starke Dualität
- Einschließungssatz
- Satz vom komplementären Schupf
- optimale Tableaus und was sie enthalten
- Ökonomische Interpretation im Kontext der Produktionsplanung
- Schattenpreise
- reduzierte Kosten
- Opportunitätskosten
- Interpretationen der Aussagen der Dualität
- Zielsetzung des dualen Programms
- starke Dualität
- Satz vom komplementären Schlupf
- Transportproblem (TP)
- qualitatives und quantitatives Modell
- Modellcharakterisierungen
- TP als lineares Programm
- Transportmatrix
- Transporttableau
- prinzipielle Schritte zur Lösung eines TPs
- Eröffnungsverfahren für das TP
- Zielsetzung
- Nordwesteckenregel
- Matrixmimimumverfahren
- Problem der Degeneration
- MODI-Methode für das Transportproblem
- detaillierte Vorstellung der Arbeitsschritte
- z.T. theoretische, z.T. beispielhafte Begründungen
- Komplettbeispiel